a)     AH ⊥ BC tại H(gt) hay AD ⊥ BC tại H

Cm △AHC = △DHC ( ch-cgv)

=>  Góc ACH= góc DCH ( 2 góc tg ứng)

Hay góc ACB = góc DCB

            Cm △ABC =△DBC (cgc)=> góc BAC= góc BDC = 90 độ

=>CD ⊥ BD tại D

Mà CD là bkinh của (C)

=>BD là tiếp tuyến tại D (đpcm)

b)     Tứ giác BACD có:

Góc BAC + góc BDC = 90+90=180

A và D là 2 đỉnh đối diện nhau

=> BACD là tứ giác nt(dhnb) (đpcm)

c)     Xét (C) có: góc BAE= góc AFE ( hệ quả) hay góc BAE = góc AFB

Cm △BAE ᔕ △BFA (gg)

=>BA/BF =BE/BA ( cặp cạnh tg ứ tỉ lệ)

=>BA^2 = BE.BF(1)

△ABC vuông tại A có đg cao AH

=> BA^2= BH.BC ( HTL) (2)

Từ (1) và (2) =>BE.BF = BH.BC (đpcm)