Gọi số phải tìm là 4ab

Nếu chuyển chữ số 4 xuống sau chữ số hàng đơn vị ta được số mới là ab4

Theo đề bài ra, ta có :

ab4=344abab4¯=344ab¯ hay 4.¯¯¯¯¯¯¯¯ab4=3.¯¯¯¯¯¯¯¯4ab4.ab4¯=3.4ab¯

Ta suy ra:

4(10¯¯¯¯¯ab+4)=3.(400+¯¯¯¯¯ab)4(10ab¯+4)=3.(400+ab¯)

40¯¯¯¯¯ab+16=1200+3¯¯¯¯¯ab40ab¯+16=1200+3ab¯

40¯¯¯¯¯ab−3¯¯¯¯¯ab=1200−1640ab¯−3ab¯=1200−16

37¯¯¯¯¯ab=118437ab¯=1184

¯¯¯¯¯ab=1184:37ab¯=1184:37

¯¯¯¯¯ab=32ab¯=32

Số ban đầu là 432

Gọi số ban đầu là 4ab ( a; b < 10 và a;b thuộc N)
Theo giải thiết:
3/4 .4ab = ab4 
=> 300 + 3/4 .ab =   ab. 10 + 4
=> 10 .ab - 3/4 ab =  300 - 4
=> 37/4 ab = 296
=> ab = 32
=> số cần tìm là 432