Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên đường tròn (O) lấy điểm A sao cho AB < AC. Trên OC lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và C. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia đối của tia AB tại N, cắt AC tại F. Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) tại F và K (F nằm giữa E và N)

a. Chứng minh bốn điểm A, B, M, E cùng thuộc một đường tròn và chứng minh bốn điểm N, A, M, C cùng thuộc một đường tròn.

b. Vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt MN tại H. Chứng minh tam giác Đề kiểm tra lớp 9 kì 2 đề 2là tam giác cân.

c. Gọi giao điểm thứ hai của NC với đường tròn (O) là D. Chứng minh HD là

tiếp tuyến của đường tròn (O).