Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng rẽ để xong nửa công việc là xx (x>0x>0)

Gọi thời gian người thứ hai làm riêng rẽ để xong nửa công việc là yy (y>0y>0)

Ta có phương trình: x+y=12,5x+y=12,5  (11)

Thời gian người thứ nhất làm riêng rẽ để xong công việc là 2x2x

⇒ 1 giờ người thứ nhất làm được 12x12x công việc

Thời gian người thứ hai làm riêng rẽ để xong công việc là 2y2y

⇒ 1 giờ người thứ hai làm được 12y12y công việc

1 giờ cả hai người làm được 1616 công việc nên ta có: 12x+12y=1612x+12y=16  (22)

Từ (11), (22) ta có hệ phương trình

(1) ⇒y=12,5−x⇒y=12,5−x

(2) ⇒x+yxy=13⇒3(x+y)=xy⇒x+yxy=13⇒3(x+y)=xy

⇒3.12,5=xy⇒xy=37,5⇒3.12,5=xy⇒xy=37,5

⇒x(12,5−x)=37,5⇒x(12,5−x)=37,5

⇒x2−12,5x+37,5=0⇒x2−12,5x+37,5=0

⇒x=5⇒x=5 hoặc x=7,5x=7,5

Vậy nếu làm việc riêng rẽ nửa công việc một người làm trong 55 giờ còn người kia làm làm được 7,57,5 giờ.

Vậy nếu làm việc riêng rẽ cả công việc một người làm trong 5.2=105.2=10 giờ còn người kia làm làm được 1515 giờ.