Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có AB= 4cm, AC= 3cm, BC= 5cm, đường cao AH. Kẻ DI vuông góc với AK tại I. Gọi M là giao điểm của BK và DI. Chứng minh M là trung điểm của DI

Cho tam giác ABC có AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm,đường cao AH.
a)Tính BH VÀ CH
b)Gọi D đối xứng với A qua BC..Tính AD,góc BDC
c)Từ D kẻ Dx//BC cắt AC tại K .Cm DK=2HC
d)Kẻ DI vuông góc với AK tại I.Gọi M là giao điểm của BK và DI.Cm M là trung điểm của DI
GIÚP MIK Ý D VS Ạ

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
350
1
3
Hằngg Ỉnn
02/07/2021 21:23:00
+5đ tặng
a) Xét tam giác ABC ta có

BC2=52=25

AB2+AC2=25

->BC2=AC2+AB2->tam giác ABC vuông tại A ( đinh lý pitago đảo)

b) xét tam giác BAD và tam giác EDA ta có

BD=AE (gt)

AD=AD ( cạnh chung)

góc BDA = góc EAD ( 2 góc sole trong và AE//BD)

-> tam giac BAD= tam giac EDA (c-g-c)

=> AB=DE ( 2 cạnh tương ứng)

c)ta có

góc CAD+ góc BAD =90 (2 góc kề phụ)

góc CDA+ góc DAH=90 ( tam giác ADH vuông tại H)

góc BAD=góc DAH ( AD là tia p./g góc BAH)

->góc CAD=góc CDA 

-> tam giác ADC cân tại C

d) Xét tam giác ADC cân tại C ta có

CM là đường trung tuyến ( M là trung điểm AD)

-> CM là đường cao

ta có

góc BAD= góc ADE (  tam giác BAD= tam giác EDA)

mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong nên AB//DE

mặt khác AB vuông góc AC (  tam giác ABC vuông tại A)

do đó DE vuông góc AC

Gọi F là giao điểm DE và AC

Xét tam giác CAD ta có

DF là đường cao (DE vuông góc AC tại F)

AH là đường cao (AH vuông góc BC)

AH cắt DE tại I (gt)

-> I là trực tâm 

mà CM cũng là đường cao tam giác ACD (cmt)

nên CM đi qua I

-> C,M ,I thẳng hàng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Hiển
02/07/2021 21:24:10
+4đ tặng

trong tam giác ABC, có BC^2=AC^2+AB^2(25=16+4)

suy ra tam giác ABC vuông tại A

trong tam giác vuông ABC có:AH.BC=AB.AC

=>AH=AB.AC/BC=2,4

áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông AHC:

=>HC=3,2

=>BH=1,8 (HB+HC+BC=5)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×