Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE
Chứng minh:a/ ABD = EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/ góc ADF=gócEDC và E,D,F thẳng hàng
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)
Góc ABI=góc EBI (đường phân giác BD)
BI là cạnh chung.
=> tam giác ABI=tam giác EBI (c.g.c)
=> AI=EI => I là trung điểm của AE. (1)
=> Góc BIA=góc BIE
Mà góc BIA+góc BIE=180 độ (hai góc kề bù)
=> góc BIA=góc BIE=90 độ.
=> BI vuông góc với AE (2).
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE
d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:
AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
AF=CE (GT)
=> tam giác ADF=tam giác EDC (hai cạnh góc vuông)
=> Góc ADF = góc EDC
=>góc D1=góc D4(2 góc tương ứng)
Ta có:góc ADE+góc D4=180 độ(kề bù)
Mà góc D4=góc D1 nên suy ra:
góc ADE+góc D1=180 độ
=>A,D,F thẳng hàng
c.Ta có:DC>DE(ch>cgv)
mà DE=DA
=>DC>DA
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| Zalo: | https://zalo.me/g/nsmuec314 |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| Telegram: | https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1 |
| WhatsApp: | https://chat.whatsapp.com/EHNU... |
| LINE: | https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl |
| FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Gia sư
Trợ lý ảo
Xem thêm 
Thưởng th.5.2024
Bảng xếp hạng
