Ap dụng tính chất HIL trong tam giác vuông ABC
có : AB^2 = HB . BC
      AC.2 = HC.BC
=> AB^2/ AC.2 HB/HC

a, Tam giác ABC  vuông tại A có đường cao AH => AB^2 = HB.BC ; AC^2 = HC.BC ( htlttgv)
        => HB/HC  = (AB/ AC) ^2
b, Tam giác AHB vuông tai H có đg cao HJ => AJ. AB = AH^2 ( htlttgv)  Cmtt: AI.AC = AH^2
=> AI.AC = AB.ẠJ  (*)
c, Xét tam giác AJI và tam giác ACB có: góc BAC chung
                                                             AJ/AC = AI/AB ( do *)
=> tam giác AJI ~ tam giác ACB ( c.g.c)