Ta có: ^HBx là góc ngoài của tam giác OBH => ^HBx=^BOH+^OHB=^BOH+900 (1)

^ABx là góc ngoài tam giác OBA => ^ABx=^AOB+^OAB=1/2^BOH+450 (2)

Từ (1) và (2) => ^ABx=1/2^HBX (Vì 1/2^BOH+450=(^BOH+900)/2)

=> BA là tia phân giác ^HBx.

Xét tam giác BOH: OA là phân giác trong, BA là phân giác ngoài.

2 tia trên cắt nhau tại A => HA là phân giác ngoài của tam giác BOH.

Hay HA là phân giác ^BHy (đpcm)