Trong 3 STN Liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2;1 số chia hết cho 3
Do đó tích chia hết cho 6

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)

Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là: n (n + 1) (n + 2) Mọi số tự nhiên khi chia cho 3 có thể nhận số dư là 0, 1, 2. + Nếu r = 0 thì n chia hết cho 3 ⇒ n (n + 1) (n + 2) chia hết cho 3. + Nếu r = 1 thì n có dạng n = 3k + 1 (k ∈ N)