b. Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BE(gt)

nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DA=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)

d, ✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB= 30° (gt)

➡️Góc ABC = 60°

mà ∆ BFC cân tại B (BI là đg phân giác đồng thời là đg cao)

➡️∆ BFC đều

➡️BC = FC = FB

✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB = 30° (gt)

➡️AB = 1/2 BC (t/c)

➡️BC = 2 AB

Theo Pitago ta có: 

BC 2 = AB 2 + AC 2

➡️(2 AB) 2 = AB 2 + AC 2 

➡️4 AB 2 - AB 2 = AC 2

➡️3 AB 2 = AC 2

➡️3 AB 2 = 25

➡️AB 2 = 25 ÷ 3 = 25/3

Vậy ta có: BC 2 = 25/3 + 25 = 100/3

➡️BC = √100/3

mà BC = FC (cmt)

➡️FC = √100/3