a) Xét ΔAHB và ΔAHCΔAHB và ΔAHC

AB=ACAB=AC

ˆA1=ˆA2A1^=A2^

AH là cạnh chung

Nên: ΔAHB=ΔAHC(c−g−c)ΔAHB=ΔAHC(c−g−c)

⇒BH=CH(2 cạnh tương ứng)⇒BH=CH(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔABC⊥AH(là phân giác cũng vừa là đường cao)⇒ΔABC⊥AH(là phân giác cũng vừa là đường cao)

⇒AH⊥BC⇒AH⊥BC

b) BH=362=18(cm)BH=362=18(cm)

AB2=AH2+BH2(áp dụng định lý Py-Ta-Go)AB2=AH2+BH2(áp dụng định lý Py-Ta-Go)

AH2=AB2−BH2AH2=AB2−BH2

AH2=302−182AH2=302−182

AH2=576AH2=576

⇒AH=√576=24(cm)⇒AH=576=24(cm)

c) AG=23.AHAG=23.AH

⇒AH.23=24.23=16(cm)⇒AH.23=24.23=16(cm)

AM=AB2=302=15(cm)AM=AB2=302=15(cm)

⇒BA2=AM2+BM2⇒BA2=AM2+BM2

⇒MB2=BA2−BM2⇒MB2=BA2−BM2

MB2=302−152MB2=302−152

MB2=√675=26