a) xét tam giác ABD và tam giác AED 
Ta có EAD=BAD(gt)
         AD là cạnh chung
         AB=AE(gt)
Do đó tam giác ABD = tam giác AED(c.g.c)
suy ra BD=ED( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có tam giác ABD= tam giác AED(cmt)
suy ra ABD=AED( 2 góc tương ứng)
hay    ABC=AEK
Xét tam giác ABC và tam giác AEK
Ta có A là góc chung
         ABC=AEK(cmt)
        AB=AE(gt)
Do đó tam giác ABC = tam giác AEK( g.c.g)
lại có AED+CED=180 độ (kề bù)
       ABD+DBK=180 độ (kề bù)
mà AED=ABD(cm)
nên CED=DBK
Xét tam giác DBK và tam giác EDC
ta có CED=DBK(cmt)
          BDK=EDC(đối đỉnh)
           BD=ED( cmt)
Do đó tam giác DBK =tam giác DEC(g.c.g)c) Ta có AE+EC=AC
             AB+BK=AK
mà AE=AB(gt)
      BK=EC( tam giác DBK= tam giác DEC)
nên AC=AK
suy ra tam giác AKC cân tại A
d) gọi F là giao điểm của AD và CK
Ta có EAD=BAD(gt)
hay CAF=KAF
Xét tam giác CAF và tam giác KAF
Ta có AC=AK(cmt)
         AF là cạnh chung
          CAF=KAF(cmt)
Do đó tam giác CAF= tam giác KAF(c.g.c)
suy ra AFC=AFK( 2 góc tương ứng)
mà AFC+AFK=180 độ (kề bù)
nên AFC=AFK=180 độ /2=90 độ 
vậy AF vuông góc với CK
hay AD vuông góc với CK