a) Ta có:

BA,BCBA,BC là 2 tiếp tuyến của cắt nhau tại B của đường tròn (O)

→OA⊥AB=A;OD⊥BD=D→OA⊥AB=A;OD⊥BD=D

→ˆOAB+ˆODB=900+900=1800→OAB^+ODB^=900+900=1800

→ABDO→ABDO là tứ giác nội tiếp.

→A,B,D,O→A,B,D,O cùng nằm trên một đường tròn.

b) Ta có:

BA,BCBA,BC là 2 tiếp tuyến của cắt nhau tại B của đường tròn (O)

→BA=BC→BA=BC

Mà OA=OCOA=OC

→BO→BO là trung trực của ACAC

→BO⊥AD=H→BO⊥AD=H

Ta có:

ΔABO;ˆBAO=900;AH⊥BO=H⇒BH.BO=BA2ΔABO;BAO^=900;AH⊥BO=H⇒BH.BO=BA2

Lại có:

ˆAKCAKC^ nội tiếp đường tròn (O)(O) chắn nửa đường tròn.

→ˆAKC=900→AKC^=900

→AK⊥BC=K→AK⊥BC=K

Khi đó:

ΔABC;ˆBAC=900;AK⊥BC=K⇒BK.BC=BA2⇒BK.BC=BH.BO