Giả sử d là ước chung lớn nhất của (2m + 3) và (m + 1)
Ta có: 2m + 2 chia hết cho d và 2m + 3 chia hết cho d nên 2m + 3 - 2m - 2 = 1 chia hết cho d ⇒
⇒ d = 1 hoặc d = - 1 ⇒ ⇒ 2m + 3 và m + 1 nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số 2 m + 3 /m + 1 là phân số tối giản.