c1 ta có tam giác abc đồng dạng tam giác aef

suy ra Saef/Sabc=(ae.af)/(ab.ac)

mà ae/ab=cos (a) af/ac=cos(a)

suy ra Saef =Sabc. cos^2(a)

c2 kẻ đường cao ah của tam giác aef ( h thuộc ef)

suy ra Saef/Sabc=( 0,5.ah.ef)/(0,5.ad.bc)

chứng minh đk tam giác adb đồng dạng tam giác ahe

suy ra ah/ad=ae/ab

ta có ef/bc=ae/ab

mà ae/ab=cos(a)

suy ra đpcm