A. Cho tam giác ABC, có M là trung điểm BC. Điểm N thuộc AC sao cho NC=2NA. Gọi BN cắt AM tại I. Đường thẳng d qua I cắt các cạnh AB, AC. Kẻ AA', BB', CC' vuông góc với d. Chứng minh: BB'+CC'=2AA'.
B. Cho đoạn thẳng BC. Điểm A thay đổi không thuộc đường thẳng BC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại B, C. Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh khoảng cách từ M đến BC không phụ thuộc vào vị trí điểm A.