Xét tam giác AEN và tam giác BNC có :
                    AN=BN (gt)

           ∠ANE=∠CNB ( 2 góc đối đỉnh )
                   EN=NC (gt)
   => Tam giác AEN= Tam giác BNC ( c.g.c )
    => AE=BC ( 2 cạnh tương ứng )  (1)
           Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
                           AM=MC (gt)

             ∠AMD=∠CMB ( 2 góc đối đỉnh )
                         MD=MB (gt)
       => Tam giác AMD = Tam giác CMB (c.g.c)
       => AD=BC ( 2 cạnh tương ứng )    (2)
    Từ (1),(2) => AE=AD hay  A là trung điểm của đoạn thẳng DE