Xét ΔABD và ΔEBD có:

+) AB=BE (gt)

+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)

+) BD chung

=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c) (1)

Từ ý 1, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

=> góc BAD= góc BED = 90

=> DE ⊥ BC

Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D

=> D là trực tâm

=> FD ⊥ BC 

=> DE trùng với FD

=> D,E,F thẳng hàng