LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

03/08/2021 20:20:09

Chứng minh rằng: Trong một tam giác lồi, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nữa chu vi tứ giác và nhỏ hơn nữa chu vi tứ giác

Chứng minh rằng:Trong một tam giác lồi, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nữa chu vi tứ giác và nhỏ hơn nữa chu vi tứ giác
3 trả lời
Hỏi chi tiết
262
1
0
Chou
03/08/2021 20:21:23
+5đ tặng
Xét tam giác ABC: có
: AB + BC > AC
Xét tam giác BDC có: BC + DC > BD
Xét tam giác ACD có: AD + CD > AC
Xét tam giác ABD có: AB + AD > BD
=> AB + BC +. BC + DC+ AD + CD +. AB + AD > 2 (AC + BD)
=> PABCD > AC + BD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Nguyễn Anh Minh
03/08/2021 20:21:57
+4đ tặng

Đặt độ dài AB = a, BC = b, CD = c, AD = d

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

Trong ∆OAB, ta có:

OA + OA > a (bất đẳng thức tam giác)          (1)

Trong ∆OCD ta có:

Từ (1) và (2) suy ra:

OA + OB + OC + OD > a + c

Hay AC + BD > a + c  (*)

-Trong ∆OAD ta có: OA + OD > d (bất đẳng thức tam giác) (3)

-Trong ∆OBC ta có: OB + OC > b (bất đẳng thức tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: OA + OD + OB + OC > b + d

 

Quảng cáo

 

⇒ AC + BD > b + d (**)

Từ (*) và (**) suy ra: 2(AC + BD) > a + b + c + d

\(⇒ AC + BD >

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo