a. Vì M đối xứng với H qua trục BC

⇒ BC là đường trung trực của HM

⇒ BH = BM ( tính chất đường trung trực)

CH = CM ( tính chất đường trung trực)

Suy ra: ∆ BHC = ∆ BMC (c.c.c)

b. Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E

H là trực tâm của ∆ ABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE ta có:

ˆDHE=3600−(ˆA+ˆH+ˆE)DHE^=3600−(A^+H^+E^)

=3600−(600+900+900)=1200=3600−(600+900+900)=1200

ˆBHC=ˆDHEBHC^=DHE^ (đối đỉnh)

∆ BHC = ∆ BMC (chứng minh trên)

⇒ˆBMC=ˆBHC⇒BMC^=BHC^

Suy ra:ˆBMC=ˆDHE=1200