a) Xét ΔΔODC và ΔΔOEB có:

OD = OE (gt)

ˆOO^ chung

OC = OB (gt)

⇒⇒ ΔODC=ΔOEB(c.g.c)ΔODC=ΔOEB(c.g.c)

b) Vì ΔODC=ΔOEBΔODC=ΔOEB (câu a)

⇒⇒ ˆODC=ˆOEBODC^=OEB^

và ˆOCD=ˆOBEOCD^=OBE^ (2 cặp góc t/ư) hay ˆECA=ˆDBAECA^=DBA^

Ta có: OD + DB = OB

OE + EC = OC

mà OD = OE; OB = OC

⇒⇒ DB = EC

Lại có: ˆODC+ˆADB=180oODC^+ADB^=180o (kề bù)

ˆOEB+ˆAECOEB^+AEC^ = 180o (kề bù)

mà ˆODC=ˆOEBODC^=OEB^

⇒⇒ ˆADB=ˆAECADB^=AEC^

Xét ΔΔADB và ΔAECΔAEC có:

ˆADB=ˆAECADB^=AEC^ (c/m trên)

DB = EC (c/m trên)

ˆECA=ˆDBAECA^=DBA^ (c/m trên)

⇒⇒ ΔADB=ΔAEC(gc.g)ΔADB=ΔAEC(gc.g)

⇒⇒ AD = AE (2 cạnh t/ư) Xét ΔΔODA và ΔΔOEA có: OD = OE (gt) OA chung DA = EA (c/m trên) ⇒⇒ ΔΔODA = ΔOEAΔOEA (c.c.c) ⇒ˆDOA=ˆEOA⇒DOA^=EOA^ (2 góc t/ư) hay ˆBOA=ˆCOABOA^=COA^ Xét ΔΔAOB và ΔΔAOC có: OB = OC (gt)

ˆBOA=ˆCOABOA^=COA^ (c/m trên)

OA chung

⇒ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)⇒ΔAOB=ΔAOC(c.g.c)

c) Gọi giao điểm của OA và BC là F.

Ta có: ˆBOA=ˆCOABOA^=COA^ (câu b)

hay ˆBOFBOF^ = ˆCOFCOF^

Xét ΔΔBFO và ΔCFOΔCFO có:

OB = OC (gt)

ˆBOFBOF^ = ˆCOFCOF^ (c/m trên)

OF chung

⇒⇒ ΔBFO=ΔCFO(c.g.c)ΔBFO=ΔCFO(c.g.c)

⇒⇒ ˆBFO=ˆCFOBFO^=CFO^ (2 góc t/ư)

mà ˆBFO+ˆCFO=180oBFO^+CFO^=180o (kề bù)

⇒⇒ ˆBFO=ˆCFOBFO^=CFO^ = 180o2=90o180o2=90o

Do đó BC ⊥⊥ OF hay BC ⊥⊥ OA.