Cho tam giác ABC nhọn và AC > AB, nội tiếp đường tròn (O). Gọi P là điểm chính giữa cung BC của (O) ( không chứa điểm A ) và Q là điểm chính giữa cung BC của (O) ( chứa điểm A ). Gọi M là hình chiếu vuông góc của Q lên đường thẳng AC

Cho tam giác ABC nhọn và AC > AB, nội tiếp đường tròn (O). Gọi P là điểm chính giữa cung BC của (O) (không chứa điểm A) và Q là điểm chính giữa cung BC của (O) (chứa điểm A). Gọi M là hình chiếu vuông góc của Q lên đường thẳng AC. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB đi qua trung điểm của đoạn thẳng AP