1,1,

Vì ΔABCΔABC cân tại AA

ADAD là đường phân giác

→AD→AD là đường cao, đường trung tuyến

Có : ADAD là đường trung tuyến

→D→D là trung điểm của BCBC

Xét ΔADBΔADB vuông tại DD có :

AD2+BD2=AB2AD2+BD2=AB2 (Pitago)

→BD2=AB2−AD2→BD2=AB2-AD2

→BD2=132−122→BD2=132-122

→BD2=52→BD2=52

→BD=5cm→BD=5cm

mà DD là trung điểm của BCBC

→BD=12BC→BD=12BC

→5=12BC→5=12BC

→BC=10cm→BC=10cm

2,2,

Xét ΔBIDΔBID và ΔMIDΔMID có :

ˆBID=ˆMID=90oBID^=MID^=90o

BI=MIBI=MI (Do II là trung điêm của BMBM)

IDID chung

→ΔBID=ΔMID→ΔBID=ΔMID (cạnh - góc - cạnh)

→MD=BD→MD=BD (2 cạnh tương ứng)

mà BD=12BCBD=12BC (Do DD là trung điểm của BCBC)

→DM=12BC