Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AD canh chung
góc BAD= góc CAD(gt)
AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ADB = tam giác ADC(c.g.c)

b) Ta có: Tam giác ADB = tam giác ADC(c.g.c)
=> DB=DC(2 cạnh tương ứng)
Ta có: Tam giác ABC cân tại A
Mà AD là tia phân giác của góc A
=> AD đồng thời là đường cao của tam giác ABC
Hay AD ⊥ BC

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC
Góc BAD = Góc DAC ( AD là tia phân giác của góc BAC )
AD : cạnh chung
===> tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c ) ( đpcm )
b) Do tam giác ABD = tam giác ACD ===> BD =DC ( 2 cạnh t/ứng ) ( đpcm )
và góc BDA = góc ADC ( 2 góc t/ứng )
mà góc BDA + góc ADC = 180*
===> góc BDA = góc ADC = 90*
===> AD vuông góc BC ( đpcm )
c) Xét tam giác DHA vs tam giác DKC có:
Góc DHA = Góc DKC = 90*
AD: cạnh huyền chung
Góc HAD = Góc HAC ( AD là tia phân giác của góc BAC )
===> Tam giác DHA = tam giác DKA ( c.huyền - g.nhọn )