1)2021)202

2)p=32)p=3 thì p+4p+4 và p+26p+26 là số nguyên tố 

Giải thích các bước giải :

1)Tổng của hai số nguyên tố bằng 103 (Là số lẻ)

⇒⇒ Có 11 số là 22

Số còn lại là :

103−2=101103-2=101

Tích hai số đó là :

101.2=202101.2=202

Đáp số : 202202

b)Xét p=2b)Xét p=2

⇒p+4=2+4=6⇒p+4=2+4=6⋮ 2⇒Là HS⇒Loại2⇒Là HS⇒Loại

+)Xét p=3+)Xét p=3

⇒p+4=3+4=7⇒Là SNT⇒Tm⇒p+4=3+4=7⇒Là SNT⇒Tm

⇒p+26=3+26=29⇒làSNT⇒Tm⇒p+26=3+26=29⇒làSNT⇒Tm

+)+) Với p là số nguyên tố lớn hơn 3

⇒⇒p có dạng 3k+1;3k+2(k≠0;k∈ N)3k+1;3k+2(k≠0;k∈ N)

+)Xét p=3k+1+)Xét p=3k+1

⇒p+26=3k+1+26=3k+27=3(k+9)⋮ 3⇒Là HS⇒Loại⇒p+26=3k+1+26=3k+27=3(k+9)⋮ 3⇒Là HS⇒Loại

+)Xét p=3k+2+)Xét p=3k+2

⇒p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮ 3⇒LàHS⇒Loại⇒p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮ 3⇒LàHS⇒Loại

Vậy p=3p=3 thì p+4p+4 và p+26p+26 là số nguyên tố