Giải

Giả sử ΔABCΔABC vuông tại A, có AB : AC = 5 : 6 và BC = 122cm (hình vẽ)

Vì AB : AC = 5 : 6 nên AB5=AC6=kAB5=AC6=k ;

suy ra AB = 5k, AC = 6k.

ΔABCΔABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go, ta có:

AB2 + AC2 = BC2 hay

(5k)2 + (6k)2 = 1222

=> 61k2 = 1222

=> k2 = 244

=> k ≈≈ 15,62

Vậy AB ≈≈ 15,62 . 5 = 78,1 (cm)

AC ≈≈ 15,62 . 5 = 93,72 (cm)

Kẻ AH ⊥⊥ BC. Theo hệ thức lượng về cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạnh huyền, ta có:

AB2 = BH . BC, suy ra BH=AB2BC≈78,12122=6099,61122≈50BH=AB2BC≈78,12122=6099,61122≈50 (cm)

AC2 = HC . BC, suy ra HC=AC2BC≈93,722122=8783,44122≈72HC=AC2BC≈93,722122=8783,44122≈72 (cm)

Trả lời: Độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là: BH ≈≈ 50cm ; HC ≈≈ 72cm