Tuổi thọ (năm) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: f(x) = {100^-4 .K. X^2. (10 − X)^2 nếu x thuộc [0; 10]

Câu 2. . Tuổi thọ (năm) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:
f(x) = {100^-4 .K. X^2. (10 − X)^2  nếu x thuộc [0; 10]
            0 nếu x không thôi [0; 10]            
Thời gian bảo hành sản phẩm được quy định là 3 năm.
a) Xác định k.
b) Tính tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành.
c) Tính xác suất để trong 10 sản phẩm bán ra có không quá 2 sản phẩm phải bảo hành.
d) Biết rằng mỗi sản phẩm bán ra được lãi 1 triệu đồng, nhưng nếu sản phẩm bị hỏng
trong thời gian bảo hành thì phải chi phí 700 ngàn đồng cho việc sửa chữa, sản phẩm
sản xuất ra đều tiêu thụ được hết. Tính số tiền lãi trung bình trên mỗi sản phẩm được
bán ra