Ta có:A= 9993^1999- 5557^1997

= 9993^1998 . 9993 - 5557^1996 . 5557

= ( 9993^2)^999 . 9993- ( 5557^2)^998 . 5557

= (....9)^999 . 9993 - (....9)^998 . 5557

= (....9) . 9993 - (....1) . 5557

= (...7) - (...7)

= (...0)

Chữ số tận cùng của A= 0

=> A chia hết cho 5 ( đpcm)

Tôi giải hơi dài 1 tí , anh hãy cố gắng đọc:

a) 571999 ta xét 71999
Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3
‏Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3
b) 931999 ta xét 31999
Ta có: 31999 = (34)499. 33 = 81499.27
Suy ra chữ số tận cùng bằng 7
2. Cho A = 9999931999 - 5555571997 . chứng minh rằng A chia hết cho 5
Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng.
Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7
Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5.