a) Xét tứ giác ABCE có AB song song và bằng EC (gt) nên nó là hình bình hành.
b) Xét tứ giác ABED có AB song song và bằng DE (gt) nên nó là hình bình hành.
Lại có ^ADE=90o nên ABED là hình chữ nhật.
Lại có AB = AD nên ABED là hình vuông.
c) Xét tam giác AME và DMB có :
ME = B
AE = DB (Hai đường chéo hình vuông)
^AEM=^DBM=45o (ABED là hình vuông)
⇒ΔAEM=ΔDBM(c−g−c)⇒^MAE=^MDB    (1)
Xét hai tam giác vuông AHI và DOI có:
^AIH=^DIO  (Hai góc đối đỉnh)
⇒^HAI=^IDO  (Cùng phụ với hai góc bên trên)    (2)
Từ (1) và (2) ta có: ^ODK=^IDO hay DO là tia phân giác của góc ^IDK
⇒ BIDK là hình thoi