a) Vì ABCD là HBH nên:

*OB=OD từ đó  BM=OM=ON=BN => ON=OM (1)

*OA=OC (2)

Từ 1,2 => AMCN là HBH ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)^^

b) Để AMCN là hình thoi, phải có AC vuông góc với MN

Suy ra tứ giác ABCD phải là hình thoi (2 đường chéo vuông gó