1, Tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC theo hệ thức lượng 
1/AB^2 + 1/AC^2 = 1/AH^2
=>AH=72/5 = 14,4
Tứ giác AEHK có EAK = AKH = AEH = 90 độ
=> AEHK là hình chữ nhật => EK = AH = 14,4 cm
2, tam giác ABC vuông tại A, theo pytago BC = 30cm
AO là tung tuyến nên AO = BC/2 = 15cm
3, CÓ AO=BC/2=OC => tam giác AOC cân tại O => OAC = OCA
Có OCA + CBA = 90 độ, CBA + BAH = 90 độ
=> OCA = BAH = OAC
mà AEHK là hình chữ nhật, gọi I là giao điểm 2 đường chéo
EK = AH nên EI =AI => tam giác EIA cân tại I => BAH = AEK mà AEK + AKE = 90 độ 
=> BAH + AKE = 90 độ => OAC + AKE = 90 độ => AO vuông góc EK