a, Xét ΔΔAEB vàΔΔADC, có:

              AE=AD(gt)

              ˆAA^Chung

              AB=AC( tam giác ABC cân)

⇒⇒ΔΔAEB=ΔΔADC(c.g.c)⇒⇒BE=CD

b, Vì tam giác ABC cân nên ˆBB^=ˆCC^mà ˆABEABE^=ˆACDACD^⇒⇒ˆMBCMBC^=ˆMCBMCB^

  ⇒⇒ΔΔMBC cân tại M⇒⇒MB=MC

Xét ΔΔBMD và ΔΔCME có:

            MB=MC(cmt)

            ˆMBDMBD^=ˆMCEMCE^(vì ΔΔAEB=ΔΔADC)

           Vì AB=AC mà AD=AE⇒⇒DB=EC

⇒⇒ΔΔBMD=ΔΔCME(c.g.c)

c, Xét ΔΔAMB vàΔΔAMC có:

              AB=AC(tam giác ABC cân)

             ˆABMABM^=ˆACMACM^(tam giác MBD= tam giác MCE)

             MB=MC( tam giác MBC cân)

⇒⇒ΔΔAMB=ΔΔAMC(c.g.c)⇒⇒ˆBAMBAM^=ˆCAMCAM^⇒⇒AM là tia phân giác của góc BAC