Gọi M là trung điểm của KC

Kẻ OM.

Vì ABCD là hbh mà O là giao điểm 2 dd` chéo => O là trung điểm của AC => OA = OC

Tam giác ACK có: {OA=OC ; MC=MK => OM là đtb của ΔACK

=> OM // AK => OM // EK

ΔDOM có: DE = EO (gt) và OM // EK (cmt)

=> DK = MK

mà CK = 2MK (M là trung điểm của CK)

=> CK = 2DK (đpcm)

Giải thích các bước giải: E tự vẽ hình nha :)

a) Ta có : EO = DO/2 = BO/2 = OF

Xét ΔAEO và ΔCFO có :

AO = OC ( gt)

EO = OF ( c/m trên)

Góc AOE = Góc FOC ( Đối)

Vậy ΔAEO = ΔCFO ( c-g-c)

⇒ Góc AEO = Góc CFO ⇒ AE//CF ( So le trong )

b) b) Kẻ OM//AK

Trong ▲CAK ta có:

OA=OC (cmt)

OM//AK (theo ta vẽ)

=>CM=MK (tính chất đường trung bình tam giác ) (1)

Trong ▲DMO ta có :

DE=EO (gt)

EK//OM

=>DK=KM (tính chất đường trung bình tam giác ) (2)

Từ (1) và (2)=> DK=KM=MC

=>DK=1/2KC