a) Xét ΔABC có : M là trung điểm BA (gt)
N là trung điểm BC (gt) 
=> MN là đường trung bình ΔABC.
=> MN // AC ; MN = 1/2 AC.
Xét ΔABC có trung tuyến AN và CM cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm ΔABC.
b) Ta có : MN // AC (cmt) 
=> AMNC là hình thang. 
Mà góc MAC = góc NCA (do ΔBAC cân tại B) 
=> AMNC là hình thang cân.