a,

Ta có: AB//CDAB//CD (giả thiết)

⇒AB//CE⇒AB//CE

⇒ˆABC=ˆECB⇒ABC^=ECB^ (2 góc so le trong) (1)

Lại có: AC//BEAC//BE (giả thiết)

⇒ˆACB=ˆEBC⇒ACB^=EBC^ (2 góc so le trong) (2)

Ta có: AC=BDAC=BD (giả thiết) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra ΔABC=ΔECB(g.c.g)ΔABC=ΔECB(g.c.g)

⇒AC=BE⇒AC=BE (2 cạnh tương ứng)

Mà AC=BDAC=BD (giả thiết)

⇒BE=BD⇒BE=BD

⇒ΔBDE⇒ΔBDE cân tại BB

b, Có ΔBDEΔBDE cân tại BB

⇒ˆBDC=ˆE⇒BDC^=E^

Có: AC//BE⇒ˆACD=ˆE,AC=BDAC//BE⇒ACD^=E^,AC=BD

⇒ΔACD=ΔBDC(c.g.c)⇒ΔACD=ΔBDC(c.g.c)

c,

Vì ΔACD=ΔBDC(cmt)ΔACD=ΔBDC(cmt)

⇒ˆADC=ˆBCD⇒ADC^=BCD^

⇒ABCD⇒ABCD là hình thang cân