gọi OE,OF,OG,OH lần lượt là đường cao của tam giác ABO,BCO,CDO,DAO *theo đề ta có: OE=OF=OG=OH=h; AO=CO=m/2; BO=DO=n/2 *xét tam giác vuông ABO có OE là đường cao, theo tính chất trong tam giác vuông ta được: 1/OE^2=1/OA^2+1/OB^2 =>1/h^2=1/(m/2)^2+1/(n/2)^2 =>1/h^2=4/m^2+4/n^2(1) *tương tự với tam giác BCO: 1/OF^2=1/OC^2+1/OB^2 =>1/h^2=1/(m/2)^2+1/(n/2)^2 =>1/h^2=4/m^2+4/n^2(2) *hai tam giác còn lại thế vào như 2 tam giác trên ta được: 1/h^2=4/m^2+4/n^2(3) và 1/h^2=4/m^2+4/n^2(4) *lấy (1)+(2)+(3)+(4) ta được: 4/h^2=4.4/m^2+4.4/n^2 =>4/h^2=16/m^2+16/n^2 >>>chia 2 vế cho 16 ta được: 1/4h^2=1/m^2+1/n^2 (đpcm)