Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B ; BA) và đường tròn (C ; CA),  chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).

Xét hai tam giác ABC và DBC, ta có:

 BA = BD (bán kính của (B; BA))

CA = CD (bán kính của (C; CA))

BC chung

Suy ra: ∆ABC = ∆DBC (c.c.c)

Suy ra: ˆBAC=ˆBDCBAC^=BDC^

Mà ˆBAC=90∘BAC^=90∘ (gt) ⇒ˆBDC=90∘⇒BDC^=90∘

Suy ra: CD ⊥ BD tại D

Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).