Tự vẽ hình nhé
a ) Xét Δ ABM và Δ ACM :
AB = AC ( Δ ABC cân tại A )
AM chung
MB = MC (  M là trd BC )
suy ra Δ ABM = Δ ACM ( c.c.c)
Ta có : Δ ABC cân tại A ( gt )
mà AM là đường trung tuyến Δ ABC ( M là trd BC )
suy ra AM là đường cao
=> AM ⊥ BC
b ) Xét Δ BEM vuông tại E và Δ CFM vuông tại F :
góc B = góc C ( Δ ABC cân tại A )
MB = MC (  M là trd của BC )
suy ra Δ BEM = Δ CFM ( ch . gn )
=> ME = MF => Δ EMF cân tại M
c ) Chứng minh Δ AEM = Δ AFM ( c.g.c )
=> AE = AF
=> Δ AEF cân tại A
=> góc AEF = góc AFE
Ta có : góc BAC + góc B + góc C = 180° 
mà góc B = góc C (  Δ ABC cân tại A )
=> 2. B = 180° - góc BAC 
<=> B = ( 180° - góc BAC ) / 2   (1)
Ta lại  có : góc EAF + góc AEF + góc AFE = 180 ° 
mà góc AEF = góc AFE (cmt)
=> 2 AEF = 180° - góc EAF
<=> AEF = ( 180° - góc EAF ) / 2     (2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) , 2 góc ở vị trí đồng vị suy ra EF // BC