a) n3+3n2+2n=n3+n2+2n2+2n

=n3+n2+2n2+2n

=n2(n+1)+2n(n+1)

=(n2+2n)(n+1)

=n(n+2)(n+1)

Vì n, n+1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp, mà trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

=>n3+3n2+2n chia hết cho 3

b)Để A chia hết cho 15 thì A phải chia hết cho 3 và 5

Ta đã chứng minh được A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n ở phần a)

A chia hết cho 5 <=> n(n+1)(n+5) chia hết cho 5

+)Nếu n chia hết cho 5

=>n∈∈{0;5}

+)Nếu n+1 chia hết cho 5

=>n∈∈{4;9}

+)Nếu n+2 chia hết cho 5

=>n∈∈{3;8}

Vậy n∈∈{0;3;4;5;8;9} thì A sẽ chia hết cho 15