a) Xét ΔABOvà ΔECO có:

ˆABO=ˆOCE (=90o)

BO=CO(gt)(gt)

ˆO1=ˆO2

=> ΔABO=ΔECO (g.c.g)

=> AO=EO

Tứ giác ABEC có: {AO=EO(cmt)
BO=CO(gt)
 => O là trung điểm của AE và BC

=> ABEC là hbh (đpcm)

b) Vì AB = CD (ABCD là hcn) => CD = CE => C là trung điểm của DE (1)

mặt ≠≠ C là trung điểm của BF (2)

=> BEFD là hbh (*)

lại có BE = BD (cùng = AC) (**)

Từ (*) và (**) => BEFD là hình thoi (đpcm)

c) Có: ˆC2+ˆC3+ˆC4=180o

mà ˆC1=ˆC2 (đối đỉnh)

=> ˆC1+ˆC3+ˆC4=180o

hay ˆACI=180o => 3 điểm A, C, I thẳng hàng