Hãy khôi phục lại bảng đã cho.

Lời giải:

Gọi x là số ở ô chính giữa, a, b, c, d là các số cần tìm của bảng.

Vì tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau, như vậy các cột, các hàng, các đường chéo đều có tổng bằng 35 + x + 37. Từ đó:

Ta có: 35 + x + 37 = 33 + a + 35 hay a = x + 4

           35 + x + 37 = b + x + 34

                     b + 34 = 35 + 37

                             b = (35 + 37) – 34 = 38.

Ta lại có:       35 + x + 37 = 33 + b + 37 
 

  35 + x = 33 + 38 (do b = 38)

                             x = (33 + 38) – 35

                             x = 36.

+) a = x + 4 = 36 + 4 = 40

+) 35 + x + 37 = 35 + 34 + d 

             36 + 37 = 34 + d (do x = 36)

                    d = (36 + 37) – 34

                    d = 39.

+) 35 + x + 37 = a + x + c

           35 + 37 = a + c

            35 + 37 = 40 + c      (do a = 40)

                       c = (35 + 37) – 40

                        c = 32.

Vậy ta được bảng hoàn chỉnh là: