Gọi x là quãng đường anh Nam đi được
Theo đề ta có:
Thời gian anh Nam đi xe đạp: t1=sV1=612=12ht1=sV1=612=12h

Quãng đường còn lại: x-6
Thời gian dự kiến đi được: tdktdk= sV1sV1= x12x12

Thời gian thực tế đi được: tttt=12+(x−6)30ttt=12+(x−6)30

Thời gian đến sớm hơn dự định: 45min = 3/4h
Từ đó suy ra:
12+x−630=x12−3412+x−630=x12−34 
⇔30+2(x−6)60=5x−4560⇔30+2(x−6)60=5x−4560

⇔30+2x−12=5x−45⇔18+2x=5x−45⇔2x−5x=−18−45⇔−3x=−63⇔x=−63−3⇔x=21⇔30+2x−12=5x−45⇔18+2x=5x−45⇔2x−5x=−18−45⇔−3x=−63⇔x=−63−3⇔x=21

Vậy quãng đường AB là 21 km