a/

Do ∠xOy = 150o

=> ∠AOy = 150o

Ta có: ∠AOy + ∠OAz = 150o + 30o = 180o

          ∠AOy và ∠OAz là 2 góc trong cùng phía

=> Oy // Az => Oy // z'z

=>đpcm

b/

Ta có ∠OAz + ∠OAz' = 180o

=> 30o + ∠OAz' = 180o

=> ∠OAz' = 180o - 30o = 150o

Mà AN là tia phân giác của ∠OAz'

=> ∠OAN = ∠OAz' : 2 = 150o : 2 = 75o (1)

Có OM là tia phân giác của ∠xOy

=> ∠xOM = ∠xOy : 2 = 150o : 2 = 75o => ∠AOM = 75o

Từ (1) và (2) => ∠OAN = ∠AOM = 75o

                          Mà ∠OAN và ∠AOM là 2 góc so le trong

=> OM // AN => đpcm