Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh AO là trung trực của đoạn thắng BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A.
a) Chứng minh OA1 BC.
b) Chứng minh AO là trung trực của đoạn thắng BC.
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
208
1
0
Vũ Phan Bảo Hân
02/10/2021 09:15:31
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phuonggg
02/10/2021 09:17:41
+4đ tặng
0
0
Phùng Minh Phương
02/10/2021 09:20:02
+3đ tặng

a) Do AB và AC là tiếp tuyến của (O)

⇒AB=AC⇒ΔABC cân đỉnh A

Xét ΔABO và ΔACOcó:

AB=AC

BO=CO=R

AO chung

⇒ ΔABO=ΔACO (c.c.c)

⇒ˆBAO=ˆCAO

⇒AO là phân giác ˆBAC

Mà ΔBAC cân đỉnh A có AOlà phân giác nên AO cũng là đường cao

⇒AO⊥BC(đpcm)

 

b) Gọi I=AO∩BC

⇒IB=IC (Do ΔABC cân đỉnh A có AI là đường cao nên AI cũng là trung tuyến ⇒I là trung điểm BC )

Ta được AOđi qua trung điểm II của BC và vuông góc với BC

⇒AO là trung trực của BCBC

 

c) ΔBCD nội tiếp đường tròn đường kính (DC)(DC)

⇒ΔBCD⊥B⇒ˆDBC=90o

⇒BD⊥BCmà AO⊥BC(chứng minh trên)

⇒BD∥AO(vì cùng ⊥BC)

 

d) OM∥AB(do cùng ⊥OB)

⇒ˆAOM=ˆBAO (2 góc ở vị trí so le trong)

Mà ˆBAO=ˆOAM

⇒ˆAOM=ˆOAm

⇒ΔAOM cân đỉnh M

⇒MA=MO

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×