Gọi lần lượt số thứ nhất và hai là x,y(x,y thuộc N)

⇒x+y=18 (1)

tăng mỗi số lên 2 đơn vị {x+2
                                       {y+2

tích chúng tăng lên gấp 1.5 lần ⇒(x+2)(y+2)=1.5×xy

Từ (1) và (2) ta có : (x+2)(18-x+2)=1.5 * x(18-x)

                  ⇔     (x+2)(20-x)=27x-1.5x^2

                ⇔20x-x^2+40-2x-27x+1.5x^2=0

                    ⇔0.5x^2-9x+40=0

Xét Δ=b2−4ac

⇒  =(-9)2-4.(0.5).40

           =1>0  =>pt có hai nghiệm phân biệt x1;x2

⇒ x1=−b−√Δ / 2a = −(−9)−1 / 2.(0.5) = 8 (tmđkxđ)
    x2=−b+√Δ / 2a=−(−9)+1 / 2.(0.5) = 10 (tmđkxđ) 

⇒ y1=18−8=10(tmđkxđ)
y2=18−10=8(tmđkxđ)

Vậy hai số cần tìm là 10 và 8