ΔADBΔADB có:AE=DE(gt),BF=FD(gt)AE=DE(gt),BF=FD(gt)

⇒AB⇒AB // EFEF(theo đlí 2 về đường trung bình của tam giác) (1)

ΔBDCΔBDC có:BK=KC(gt),BF=FD(gt)BK=KC(gt),BF=FD(gt)

⇒FK⇒FK // CDCD(theo đlí 2 về đường trung bình của tam giác)

Mà CDCD // AB⇒FKAB⇒FK // ABAB (1)

Từ (1) và (2), suy ra:

ABAB // EF,FKEF,FK

⇒E,F,K⇒E,F,K thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit )