Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, EF cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 5 (7,0 điểm).
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao
AD, BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, EF cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung
nhỏ AB).
a) Chứng minh tam giác APQ cân.
b) Chứng minh DH.DA DE.DF.
c) Chứng minh MN I/ BC.
=
2. Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, (1) tiếp xúc với ba cạnh BC,CA, AB lân
lượt tại các điểm D,E,F. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh các đường thăng
AM, EF, DI đồng quy.