Đáp án: 

a) Vì: Am//Oy (đề bài) nên:

Góc M1= góc O1 (so le trong) (4)

Góc xAm= góc xOy (đồng vị) (1)

Ta có: Ot là phân giác góc xOy (đề bài)

⇒ Góc O1= góc O2= góc xOy/2(2)

An là phân giác góc xAm (đề bài) 

⇒ Góc nAm= góc xAm/2 (3)

Từ (1),(2),(3)⇒ Góc ónAm=gócO1(5)

Từ (4) và (5)⇒ Góc nAm= góc M1 (vì cùng bằng góc O1)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒An//Ot 

b) Vì: góc O1= góc O2 (Ot là tia phân giác góc xOy)

Mà góc O1= góc M1 (chứng minh trên)

⇒ Góc O2= góc M1 (cùng bằng O1) 

⇔ΔAOM cân tại A (vì có hai góc đáy bằng nhau)

Xét ΔAOM cân tại A, có: AH là đường cao

⇒AH là đường phân giác (trong tam giác cân đường cao vừa là đường phân giác)

Vậy tia AH là tia phân giác đối với góc OAm