Cho (O, R), dây cung AB. Tiếp tuyến với (O) tại A; B cắt nhau tại M

Cho (O, R), dây cung AB. Tiếp tuyến với (O) tại A; B cắt nhau tại M. Từ O kẻ Ox vuông góc với OA cắt MB tại C.
a) Xác định dạng tứ giác OCMA.
b) CMR: CO = CM.
c) CMR: OM vuông góc với AB tại H.
d) Gọi I là trung điểm của MO. CMR: O, B, C, I cùng thuộc một đường tròn.
e) CMR: OA là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, B, C, I