Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH 1 AC (H thuộc AC).
Lấy các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD.
a) Tứ giác ABMI là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ gác IMCE là hình bình hành.
c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC. Từ đó suy ra IE vuông góc với IB.
d) Gọi G là trung điểm của EB. Chứng minh tam giác GIC cân tại G.